整除数
整除规则
示例
2
末位是偶数（0、2、4、6、8）。
1294：末位4是偶数，能被2整除。
3
计算各位之和，其结果能被3整除。
405 → 4 + 0 + 5 = 9，636 → 6 + 3 + 6 = 15，两者都能被3整除。16,499,205,854,376 → 1+6+4+9+9+2+0+5+8+5+4+3+7+6=69 → 6 + 9 = 15 → 1 + 5 = 6，能被3整除。
分别统计1、4、7出现总数与2、5、8出现总数，两者之差能被3整除。
16,499,205,854,376：数字1、4、7出现总数是4，数字2、5、8出现总数是4，4-4=0，能被3整除。
4
末两位能被4整除。
40,832：末两位32，能被4整除。
十位数为偶数时，个位数为0、4、8。十位数为奇数时，个位数为2、6。
40,832：十位数3是奇数，个位数为2，能被4整除。
十位数乘2加个位数，其结果能被4整除。
40832: 2 × 3 + 2 = 8，能被4整除。
5
末位是0、5。
495：末位是5，能被5整除。
6
能同时被2、3整除。
1458：1 + 4 + 5 + 8 = 18，能被3整除；末位数2是偶数，能被2整除，继而能被6整除。
7
千位分隔符分组，从右往左每组交替加减，其结果能被7整除。
1,369,851：851 − 369 + 1 = 483，能被7整除。
从右往左每六位为一组，每组相加的结果能被7整除。
16,498,888：16 + 498888 = 498904，能被7整除。
个位数乘2，并从其余位中减去，其结果能被7整除。
483：48 − (3 × 2) = 42，能被7整除。
个位数乘5，加到其余位中，其结果能被7整除。
483：48 + (3 × 5) = 63，能被7整除。
最高位乘3，与次高位相加，替换掉头两位，其能被7整除。
483：4×3 + 8 = '20'，将20替换掉48；
203：2×3 + 0 = '6'，将6替换掉20；
63：6×3 + 3 = 21，能被7整除。
末两位加其余位乘以2，其结果能被7整除。
483,595：95 + (2 × 4835) = 9765，65 + (2 × 97) = 259，59 + (2 × 2) = 63，能被7整除。
从末位起由右至左依次乘1、3、2、-1、-3、-2（构成循环），相加的结果能被7整除。
483,595：(4 × (-2)) + (8 × (-3)) + (3 × (-1)) + (5 × 2) + (9 × 3) + (5 × 1) = 7，能被7整除。
8
百位数是偶数时，末两位是个能被8整除的数字。
624：百位数6是偶数，末两位24，能被8整除。
百位数是奇数时，末两位加4是个能被8整除的数字。
352：百位数3是奇数，末两位52+4=56，能被8整除。
末位加其余位乘2，其结果能被8整除。
56：(5 × 2) + 6 = 16，能被8整除。
末三位能被8整除。
34,152：末三位152能被8整除。
百位乘4加十位乘2加个位，其结果能被8整除。
34,152：1 × 4 + 5 × 2 + 2 = 16，能被8整除。
9
计算各位之和，其结果能被9整除。
2880：2 + 8 + 8 + 0 = 18：1 + 8 = 9，能被9整除。
10
末位是0。
130：末位是0，能被10整除。
11
从高位到低位交错加减，其结果能被11整除。
918,082：9 − 1 + 8 − 0 + 8 − 2 = 22，能被11整除。
从右往左每两位为一组，每组相加的结果能被11整除。
627：6 + 27 = 33，能被11整除。50,215：5 + 02 + 15 = 22，能被11整除。
末位被其余位减去，其结果能被11整除。
627：62 − 7 = 55，能被11整除。
将个位数加到百位中，其结果能被11整除。
627：62 + 70 = 132：13 + 20 = 33，能被11整除。
该数为偶数位数时，首位减末位，加到其余位，其结果能被11整除。
918,082（六位数） → 1808 + ( 9 − 2 ) = 1815，81 + 1 − 5 = 77，能被11整除。
该数为奇数位数时，首位加末位，从其余位中减去，其结果能被11整除。
14,179（五位数）→ 417 − (1 + 9) = 407，0 - (4 + 7) = -11，能被11整除。
12
能同时被3、4整除。
288：能同时被3、4整除，继而能被12整除。
将末位从其余位乘2中减去，其结果能被12整除。
288：28 × 2 − 8 = 48，能被12整除。
13
千位分隔符分组，从右往左每组交替加减，其结果能被13整除。
2,911,272：2 - 911 + 272 = -637，能被13整除。
从右往左每六位为一组，每组相加的结果能被13整除。
161,480,059：161 + 480059 = 480220，能被13整除。
末位乘4，加到其余位中，其结果能被13整除。
637：63 + 7 × 4 = 91，9 + 1 × 4 = 13，能被13整除。
将末两位从其余位乘4中减去，其结果能被13整除。
923：9 × 4 - 23 = 13，能被13整除。
末位乘9，从其余位中减去，其结果能被13整除。
637：63 - 7 × 9 = 0，能被13整除。
14
能同时被2、7整除。
224：能同时被2、7整除，继而能被14整除。
末两位与其余位乘2相加，其结果能被14整除。
364：3 × 2 + 64 = 701764: 17 × 2 + 64 = 98，两者都能被14整除。
15
能同时被3、5整除。
390：能同时被3、5整除，继而能被15整除。
16
千位数是偶数时，末三位能被16整除。
254,176：千位数4是偶数，末三位176，能被16整除。
千位数是奇数时，末三位加8能被16整除。
3408：千位数3是奇数，末三位408 + 8 = 416，能被16整除。
末两位与其余位乘4相加，其结果能被16整除。
176：1 × 4 + 76 = 80，
1168：11 × 4 + 68 = 112，两者都能被16整除。
末四位能被16整除。
157,648：末四位7648能被16整除。
17
末位乘5，从其余位中减去，其结果能被17整除。
221：22 − 1 × 5 = 17，能被17整除。
将末两位从其余位乘2中减去，其结果能被17整除。
4,675：46 × 2 - 75 = 17，能被17整除。
从右往左每八位为一组，从右往左每组交替加减，其结果能被17整除。
117,250,581：17250581 - 1 = 17250580，能被17整除。
18
能同时被2、9整除。
342：能同时被2、9整除，继而能被18整除。
19
末位乘2，加到其余位中，其结果能被19整除。
437：43 + 7 × 2 = 57，能被19整除。
末两位乘4，加到其余位中，其结果能被19整除。
6935：69 + 35 × 4 = 209，能被19整除。
从右往左每九位为一组，从右往左每组交替加减，其结果能被19整除。
1,172,250,581：172250581 - 1 = 172250580，能被19整除。
20
末位是0，次末位是偶数。
360：末位是0，次末位6是偶数，能被20整除。
末两位能被20整除。
480：末两位80，能被20整除。
21
末位乘2，从其余位中减去，其结果能被21整除。
168：16 − 8 × 2 = 0，能被21整除。
能同时被3、7整除。
231：能同时被3、7整除，继而能被21整除。
22
能同时被2、11整除。
352：能同时被2、11整除，继而能被22整除。
23
末位乘7，加到其余位中，其结果能被23整除。
3128：312 + 8 × 7 = 368，36 + 8 × 7 = 92，能被23整除。
末两位乘3，加到其余位中，其结果能被23整除。
1725：17 + 25 × 3 = 92，能被23整除。
末三位乘2，与其余位相减，其结果能被23整除。
137,931：931 × 2 = 1862，1862 - 137 = 1725，能被23整除。
24
能同时被3、8整除。
864：能同时被3、8整除，继而能被24整除。
25
末两位是能被25整除的数（00、25、50、75）
134,250：末两位50，能被25整除。
26
能同时被2、13整除。
156：能同时被2、13整除，继而能被26整除。
27
千位分隔符分组，各组相加，其结果能被27整除。
2,644,272：2 + 644 + 272 = 918，能被27整除。
末位乘8，从其余位中减去，其结果能被27整除。
621：62 − 1 × 8 = 54，能被27整除。
将末两位从其余位乘8中减去，其结果能被27整除。
6507：65 × 8 - 7 = 520 - 7 = 513，能被27整除。
28
能同时被4、7整除。
140：能同时被4、7整除，继而能被28整除。
29
末位乘3，加到其余位中，其结果能被29整除。
493：49 + 3 × 3 = 58，能被29整除。
末两位乘9，加到其余位中，其结果能被29整除。
5510：55 + 10 × 9 = 145，能被29整除。
末三位乘2，与其余位相减，其结果能被29整除。
173,913：913 × 2 = 1826，1826 - 173 = 1653，能被29整除。
30
末位是0，次各位之和能被3整除。
270：能同时被3、10整除，继而能被30整除。
31
末位乘3，从其余位中减去，其结果能被31整除。
341：34 − 1 × 3 = 31，能被31整除。